II-4. Accélération :

II-4.1 Accélération moyenne :

L'accélération moyenne est définie par le rapport de la variation de la vitesse par rapport au temps, Soient 𝑣 βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—1 , 𝑣 βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—2 les vitesses du mobile aux instant

𝑑1𝑒𝑑 𝑑2 respectivement entre deux positions différentes. L'accélération moyenne est donnée par :

a moy βƒ— = Δ βƒ— V Δ t = V 2 βƒ— − V 1 βƒ— t 2 − t 1 vec a_{moy}= { vec %DELTA V } over { %DELTA t}= { vec V _{2}- vec V_{1} } over { t_{2}- t_{1}}

II-4.2 Accélération instantanée :

L'accélération instantanée est l'accélération à un instant t donné définie par :

a βƒ— = lim Δ t → 0 a moy βƒ— = d v βƒ— dt vec a= lim from{ %DELTA t rightarrow 0} vec a_{moy}= {d vec v } over {dt}

Notation :

dx dt = x Λ™ , d 2 x dt 2 = x ¨ {dx} over {dt} = dot x , { d^{2}x} over { dt^{2}}= ddot x

Soit le vecteur vitesse qui s'écrit :

v βƒ— ( x Λ™ y Λ™ z Λ™ ) , a βƒ— ( x ¨ y ¨ z ¨ ) vec v left ( stack{ dot x # dot y # dot z } right ) , vec a left ( stack{ ddot x # ddot y # ddot z } right )

Si :

π‘Ž . 𝑣 > 0, 𝑙𝑒 π‘šπ‘œπ‘’π‘£π‘’π‘šπ‘’π‘›π‘‘ 𝑒𝑠𝑑 π‘Žπ‘π‘é𝑙éπ‘Ÿé.

π‘Ž . 𝑣 < 0, 𝑙𝑒 π‘šπ‘œπ‘’π‘£π‘’π‘šπ‘’π‘›π‘‘ 𝑒𝑠𝑑 π‘Ÿπ‘’π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘‘é.

βƒ—βƒ—π‘Ž βƒ— . 𝑣 = 0, 𝑙𝑒 π‘šπ‘œπ‘’π‘£π‘’π‘šπ‘’π‘›π‘‘ 𝑒𝑠𝑑 π‘’π‘›π‘–π‘“π‘œπ‘Ÿπ‘š