Déplacement électrique
Considérons un système électrique contenant des charges libres et des charges liées. On introduit le vecteur de déplacement électrique D, qui est une grandeur qui ne dépend que des charges libres : par l'application du théorème de Gauss:
Dans le cas d'un matériau linéaire homogène et isotrope
Où Xe est la susceptibilité électrique
Ou ε est la permittivité électrique du milieu, on l'exprime aussi comme ε=ε0εr Où εr =1+ Xe est la permittivité relative
Condensateur plan
Un condensateur plan est formé par de deux conducteur planes, parallèles de surface s espacées d'une distance d.
On considère les deux conducteurs, séparés par un diélectrique de permittivité ε. Par le théorème de Gauss on a :
Avec
Notez que
La présence du diélectrique permet donc :
à V constant, d'augmenter σlibre
à σlibre constant, de diminuer le champ électrique E.
Capacité
On définit la capacité d'un condensateur par :
D'après cette expression la capacité dépend de la configuration géométrique du condensateur ainsi que des propriétés diélectriques du milieu entre les deux armatures.