Equation de Poisson et équation de Laplace
Sachant que
l'équation de Maxwell Gauss
Devient :
D'où l'équation aux dérivée partielle satisfaite par le potentiel électrostatique.
La résolution de l'équation de Poisson ou l'équation de Laplace (si L ρ=0). associée aux conditions aux limites est un problème classique en électrostatique. La plupart de situations
pratiques nécessitent l'utilisation des méthodes de résolutions numériques (la méthode des éléments finis par exemple).