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Étude cinématique d'un écoulement

Le champ de vitesse d'un écoulement satisfait l'équation :𝑉 ⃗ = (𝐴𝑥𝑒⃗x − 𝑦𝑒⃗y), 𝐴 = 1(1/𝑠)

1/ L'écoulement est-il stationnaire ?

2/ Le fluide est incompressible. L'équation de continuité est-elle vérifiée ?

3/ Montrer que les lignes de courant sont des hyperboles, que l'on représentera ;

4/ On considère une particule de fluide située en 𝑥0 = 1 et 𝑦0 = 1 à l'instant 𝑡 = 0. Donner

l'équation de la trajectoire de cette particule. Comparer la avec celle de la ligne de courant.

5/ Calculer de deux manières différentes l'accélération.